Варіація ознаки формується під дією різних чинників, серед яких можна відмітити випадкові та систематичні. Отже, варіація може бути випадковою, зумовлена дією випадкових причин, та систематичною — унаслідок дій постійних чинників.
Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації є адитивною величиною, тобто у структурованій сукупності. Яка поділена на групи за факторною ознакою х, дисперсія результативної ознаки у може розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутршньо групову) та дисперсію між групами (міжгрупову).
Загальна дисперсія характеризує загальну варіацію ознаки під впливом усіх умов і причин, що зумовили цю варіацію.
Групова (часткова) дисперсія дорівнює середньому квадрату відхилень окремих значень ознаки в середині групи від середньої арифметичної відповідної групи, її можна обчислити як середню просту і як зважену за формулами:
Ця дисперсія відображає варіацію ознаки лише за рахунок умов і причин, що діють у середині групи.
Середня з групових (часткових) дисперсій — це середня арифметична, зважена з групових дисперсій.
Міжгрупова дисперсія дорівнює середньому квадрату відхилень групових середніх від загальної середньої :
Міжгрупова дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок групувальної ознаки.
Загальна дисперсія дорівнює сумі середньої з групових дисперсій та міжгрупової дисперсії.
Це співвідношення називають правилом додавання дисперсій.
Питання для закріплення знань:
1. Що таке середня величина?
2. Які розрізняють види середніх величин?
3. Які умови застосування середніх величин?
4. Які розрізняють види середньої арифметичної?
5. У яких випадках використовується середня гармонічна?
6. Коли використовують середню арифметичну?
7. Що розуміють під варіацією ознаки?
8. Які використовують показники для вимірювання варіації?
9. Які розрізняють види дисперсій?
10. Як розраховується середнє квадратичне відхилення?
Література:
Основна:
1. Вашків П.Г. , Пастер П.І. Теорія статистики, К, « Либідь», 2001р. с.91-116
2. Герасименко С.С., Головач А.В., Еріна А.М., Статистика. Київ, КНЕУ,2000р. с.48-54.
3. Гусаров В.М. Теорія статистики. М «Аудит», 1998, с.60-75.
Додаткова:
1. Башина 0.3., Спирин А.А. Общая теория статистики, М, Финансьі и статистика, 2001, с. 116-138.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.М. Общая теория статистики, М, Инфра, 2000. с. 27-47
3. Мармоза А.Т. Теорія статистики. - К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. с. 75 - 122
4. Штангрет А.М., О.І. Копилюк. Статистика: навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005.