План лекції:
1. Поняття індексів, їх значення.
2. Індивідуальні та зведені індекси.
3. Агрегатні індекси - основна форма загального індексу.

І. Поняття індексів, їх значення.
Індекс - це відносна величина, що характеризує зміну рівня явища в часі, просторі, чи порівняно з планом.
Як відносна величина індекс подається у формі коефіцієнта, процента.
Індекс - це узагальнений показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних.
За допомогою індексного методу вирішують такі завдання:
- Одержують порівняльну характеристику зміни явища;
- Характеризують виконання норми, затвердженого стандарту чи плану.
Отже, індекси є засобом оперативного висвітлення виробничого процесу;
- Оцінюють роль окремих факторів, що формують складне явище;
- Дають порівняльну характеристику зміни явища у просторі. В цьому разі індекси забезпечують територіальні порівняння.
Методика розрахунку індексу залежить від мети дослідження, статистичної природи показника. Мета дослідження визначає функцію, яку виконує індекс у конкретному аналізі.
Розрізняють дві функції індексів:
1) синтетичну, пов'язану з побудовою узагальнюючих характеристик;
2) аналітичну, спрямовану на вивчення закономірностей динаміки, взаємозв'язків між показниками, структурних зрушень.

Рис. 1.1 – Функції індексів

Широкий спектр завдань, що вирішують за допомогою індексного методу при вивченні ринкових процесів, зумовлює формування і використання цілої системи цих показників. У статистиці розрізняють кілька видів індексів. В основу їх класифікації покладено різні ознаки: характер об’єкта дослідження; ступень охоплення одиниць сукупності; метод обчислення; база порівняння.
• За характером досліджуваних об'єктів розрізняють індекси об'ємних і якісних показників.
Індекси об’ємних показників – це індекси фізичного обсягу продукції, роздрібного товарообороту, споживання окремих продуктів. В них міститься характеристика зміни обсягу того чи іншого явища, який виражається у певних одиницях виміру.
Індекси якісних показників – це індекси цін, собівартості продукції, продуктивності праці. В таких індексах міститься характеристика зміни якості , тобто такої, що відображує особливості розвитку явища.
Поділ індексів на об’ємні і якісні має велике значення для методології їх побудови.
• За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на індивідуальні і загальні.
• Залежно від методології обчислення загальні індекси поділяють на агрегатні і середні з індивідуальних індексів.
Агрегатні індекси є основною формою економічних індексів, а середні їх індивідуальних індексів - похідними, їх отримують в наслідок перетворення агрегатних індексів. Добір тієї чи іншої форми залежить від мети дослідження та наявної інформації.
• Залежно від бази порівняння розрізняють ланцюгові і базисні індекси.
Якщо, наприклад, розрахувати щорічні індекси обсягу продукції, то за кілька років вони складають ряди послідовних у часі індексів.
Якщо під час їх визначення взято сталу базу першого року дослідження, то такий індексний ряд є базисним.
У разі ланцюгового способу обчислення база порівняння у кожному індексі весь час змінюється; приймається попередній період відносно звітного.

• Особливу групу становлять індекси середніх величин, які охоплюють індекси змінного і постійного складу та структурних зрушень.

2. Індивідуальні та зведені індекси.

Індивідуальні індекси характеризують зміну одного якого-небудь індивідуального явища. Позначають індивідуальний індекс буквою "і". Біля основи індексу завжди ставиться символ того явища, зміну якого вивчають. Ознаку, зміни якої вивчають, називають індексованою, дані звітного періоду супроводжують позначкою "1", і "0", якщо їх наведено за базисний період.
Індивідуальні індекси:

Загальні індекси характеризують зміну сукупності, до якої входять різнорідні елементи. Такими елементами є окремі продукти в складі продукції підприємства чи обсягів товарів, реалізованих магазинами роздрібної торгівлі. Прикладом загального індексу є темп спаду виробництва валового суспільного продукту за деякі роки. Визначення такого індексу можливе тоді, коли обсяги окремих видів продукції зводяться до зіставного виду з допомогою цін.

II. Агрегатні індекси - основна форма загального індексу.

Основною формою економічного індексу є агрегатна. Агрегатні індекси використовуються у випадках неоднорідної сукупності. Основна складність моделювання загальних індексів полягає в подоланні несумірності різних елементів, що становлять сукупність.
Слід зазначити, що множення ознак, які агрегуються, дає змогу не тільки вирішити проблему зіставності, а й урахувати ваги сумірників у реальних економічних процесах.
Показник, що порівнюється в часі, або просторі, називають індексованою величиною. Ваги фіксуються на незмінному рівні (базисному або поточному).
При побудові індексів якісної ознаки його ваги фіксують на рівні звітного періоду; у разі індексів об'ємних ознак - ваги фіксують на рівні базисного періоду.

Порівняльний агрегат індексів дає дві системи індексів.

Обидві наведені системи індексів рівноправні. Форму індексу вибирають залежно від мети дослідження та наявної інформації. У статистиці зарубіжних країн індекс цін розраховують за формулою Ласпейреса, у вітчизняній — за формулою Пааше. При незначній кореляції між цінами і товарною масою індекси, розраховані за Ласпейресом і Пааше, практично збігаються.
Агрегатний індекс є основною формою загальних індексів. У чисельнику та знаменнику загальних індексів в агрегатній формі містяться об'єднані набори (агрегати) елементів досліджуваної статистичної сукупності.
Сумірниками величин, які індексуються, є економічні показники цін, кількості тощо.
Зведені індекси узагальнюють динаміку складних сукупностей. Кожний індекс є складовою певної індексної системи, а його зв'язки з іншими індексами цієї системи відображають зв'язки між відповідними показниками. Наприклад, вартість товару можна розглядати як функцію товарної маси q і цін p, відповідно індексна система містить три індекси:

У межах індексної системи на основі будь-яких двох індексів можна визначити третій. Індекси прямих і обернених показників взаємопов'язані.
Показники-співмножники індексної системи є факторами показника результату, а їх динаміка визначає динаміку цього показника. За допомогою індексного методу оцінюють вплив на результат окремих факторів як у відносному, так і в абсолютному вираженні.

В рамках системи співзалежних індексів визначається роль кожного окремого фактора у відносній чи абсолютній зміні агрегату.
Абсолютна зміна визначається як різниця між чисельником та займенником відповідного індексу.
Наприклад, абсолютна зміна товарообігу в цілому:

Питання для закріплення знань:
1. Що таке статистичні індекси?
2. Яке місце відведено індексам у системі статис¬тичних методів?
3. Які розрізняють види індексів і за якими ознаками їх класифікують?
4. Чим відрізняється зведений індекс від індивідуального?
5. Чому агрегатна форма індексу є основною формою побудови загального індексу?
6. Поясніть суть і методику побудови індексів агрегатної форми. Які системи зважування індексів ви знаєте?
7. В чому полягає суть ваг і сумірників при по¬будові загальних індексів?
8. Які ознаки називають об'ємними (кількісни¬ми), які — якісними?
9. Наведіть формули основних видів загальних індексів, застосовуваних у статистиці.
10. Які особливості моделювання загальних індек¬сів фізичного обсягу і цін?
11. У чому полягає суть розрахунку загальних ін¬дексів через осереднення індивідуальних ін¬дексів?

Література:
Основна:
1. Кулинич О.І., Кулинич Р.О. Теорія статистики: Підручник. – 4-те видання. – К.:Знання, 2009.
2. Вашків П.Г. , Пастер П.І. Теорія статистики, К, « Либідь», 2001, с. 245-266
3. Харламов А.М. и др. Статистика, М, 1987.

Додаткова:
1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.М. Общая теория статистики, М, Инфра, 2000. с. 65-75
2. Уманець Т.В., Пигарев Ю.Б. Статистика, Київ, «Викар», 2003.
3. Шмайлов Р.А. Теория статистики, М, Финансы и статистика, 2002г.
4. Герасименко С.С., Головач А.В., Ерина А.М. Статистика, Київ, КНЕУ, 2000р.